根據(jù)研究所發(fā)布的《奈良文化財(cái)研究所紀(jì)要2024》，這根木簡于2001年從“藤原京”遺址位于奈良縣橿原市境內(nèi)的部分出土。藤原京是日本飛鳥時代（公元592年至710年）的都城之一，位于今天奈良縣的橿原市和明日香村交界地帶。

此前，因?yàn)檠芯咳藛T未找到這根木簡上乘法口訣的排列規(guī)律，推測它是古人練習(xí)乘法時寫下的。在本次研究中，考古人員借助最新紅外觀測設(shè)備辨認(rèn)了木簡上的字跡，木簡右上角寫著“九九八十一”，考古人員判斷“九九八十一”下方很可能是“四九三十六”，再下方是“六八四十八”。這樣就出現(xiàn)了規(guī)律，考古人員認(rèn)為這個九九乘法表是從數(shù)字9的乘法口訣開始，按照乘數(shù)和被乘數(shù)均遞減的規(guī)律從右向左書寫，并按照每橫排5條口訣、每縱列8條口訣的方式排列。

據(jù)介紹，與寫有九九乘法表的木簡一同出土的還有約1.28萬根木簡，很多木簡上的內(nèi)容涉及官吏評價等。因?yàn)槌鐾恋攸c(diǎn)被認(rèn)為是當(dāng)時的“衛(wèi)門府”，也就是宮城門守衛(wèi)人員所屬官衙，所以考古人員推測，木簡上的九九乘法表被當(dāng)時的官吏用于計(jì)算出勤天數(shù)、征稅等。

公開資料顯示，九九乘法表也稱九九歌，九九乘法口訣是數(shù)學(xué)運(yùn)算的基本計(jì)算規(guī)則。早在春秋戰(zhàn)國時期就已經(jīng)廣泛使用，《荀子》《管子》中都有記載。

據(jù)央視新聞2023年報(bào)道，九九乘法口訣，在1800年前的東漢就已經(jīng)刻在了磚上。1981年“九九乘法口訣”刻文陶磚在深圳南頭紅花園東漢墓出土。斑駁的表面上，菱格紋占了三分之二，另外三分之一被抹平，刻上了漢隸版的九九乘法口訣。

專家推測，刻工在燒制陶磚的工作間隙，隨手就寫起九九乘法表，說明當(dāng)時這首“九九歌”已經(jīng)廣為流傳，成為“張口就來”的“流行歌曲”。

“九九乘法口訣”刻文陶磚（圖片來源：央視新聞）

而我國目前考古發(fā)現(xiàn)最早、最完整的乘法口訣表實(shí)物，是九九乘法口訣簡。

九九乘法口訣簡，里耶秦簡博物館藏（圖片來源：央視新聞）

據(jù)報(bào)道，早期的九九乘法口訣是從大到小倒序排列，并且沒有與“一”相關(guān)的口訣。從“九九八十一”開始，到“二二得四”結(jié)束。

公元4世紀(jì)左右，乘法口訣才逐漸加入與“一”相關(guān)的乘法，擴(kuò)充為我們所熟知的45句，這是它的第一次“迭代”。

在賈思勰《齊民要術(shù)》中，“九九”更是9—14歲幼童的必學(xué)篇章。

《齊民要術(shù)》 中國農(nóng)業(yè)博物館藏（圖片來源：央視新聞）

約從宋代開始，口訣的順序才不再倒置。從“一一”開始，到“九九”結(jié)束，經(jīng)歷兩次“更新升級”，乘法口訣變成了如今的3.0版本。